or

If a4+b4+c= 2c2(a2+b2), prove that C = 45o or 135o.

    a4  + b4  +c4  =  2c2 (a2+b2)

or, (a2+b2)2  - 2a2b2  + c =  2(a2+b2)c             [a2+ b2 = (a+b)2 - 2ab]

or, (a2+b2)2(a2+b2)c2   + (c2)2 =  2a2b2      

or, (a2+ bc2)2 =  2a2b2      

or, a2+ bc2=  ±2 ab   

or,  = ±2

or,  = ±

or, cos C = 

or, cos C = cos 45° or cos 135°

or, C = 45° or 135°