HCF and LCM

Q. Find HCF and LCM of the following:

a. 16(a²+2a-3), 24(a²+a-6), 48(a²-a-12)

Soln: 

1^st expression:    16 ( a² +2a-3)

                             = 8*2 [a²+(3-1) a-3] 

                            = 8*2 [a²+ 3a-a-3]

                            = 8*2 [a (a+3) - 1(a+3)]

                            = 8*2 (a-1) (a+3) 

2^nd expression:   24(a²+a-6)

                            = 8*3[a²+ (3-2)a - 6] 

                            = 8*3[ a²+ 3a-2a-6] 

                            = 8*3[ a(a+3)-2(a+3)]

                            = 8*3 (a+3) (a-2)

3^rd expression:   48(a²-a-12)

                            = 8*3*2 [ a²-(4-3)a-12]

                            = 8*3*2[a²- 4a-3a-12] 

                            = 8*3*2[a(a-4)+ 3(a-4)]

                            = 8*3*2(a+3)(a-4)

Therefore, H.C.F = 8 (a+3)

And L.C.M= 8*3*2(a-1) (a-2) (a+3) (a-4)

                   = 48(a-1) (a-2) (a+3) (a-4)